. Экспоненциальная средняя. При рассмотрении скользящей средней было отмечено, что чем “старше” наблюдение, тем меньше оно должно оказывать влияние на величину скользящей средней. То есть влияние прошлых наблюдений должно затухать по мере удаления от момента, для которого определяется средняя.

Одним из простейших приемов сглаживания динамического ряда с учетом “устаревания” является расчет специальных показателей, получивших название экспоненциальных средних, которые широко применяются в краткосрочном прогнозировании. Основная идея метода состоит в использовании в качестве прогноза линейной комбинации прошлых и текущих наблюдений. Экспоненциальная средняя рассчитывается по формуле:

t = a yt

+ (1 - a )Qt-1

(1)

где Qt

- экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент t

; - коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), причем 0 < a £ 1.

Из уравнения следует, что средний уровень ряда на момент t

равен линейной комбинации двух величин: фактического уровня для этого же момента и среднего уровня, рассчитанного для предыдущего периода.

Выше отмечено, что a может находиться в пределах 0; 1. Однако практически диапазон значений a находится в пределах от 0,1 до 0,3. В большинстве случаев хорошие результаты дает a = 0,1. При выборе значения a ,

необходимо учитывать, что для повышения скорости реакции на изменение процесса развития необходимо повысить значение a (тем самым увеличивается вес текущих наблюдений), однако при этом уменьшается “фильтрационные” возможности экспоненциальной средней.

. Прогнозирование на основе сезонных колебаний.

Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе сезонных колебаний уровней динамического ряда. При этом под сезонными колебаниями понимаются такие изменения уровня динамического ряда, которые вызываются влияниями времени года. Проявляются они с различной интенсивностью во всех сферах жизни общества: производстве, обращении и потреблении. Их роль очень велика в агропромышленном комплексе, в торговле многими товарами, в строительстве, на транспорте, в заболеваемости и др. Сезонные колебания строго цикличны - повторяются через каждый год, хотя сама длительность времен года имеет колебания. Для изучения сезонных колебаний необходимо иметь уровни за каждый квартал, а лучше за каждый месяц, иногда даже за декады, хотя декадные уровни могут уже сильно исказиться мелкомасштабной случайной колеблемостью.

Методика статистического прогноза по сезонным колебаниям основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры сезонных колебаний сохраняются до прогнозируемого периода.

Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляются индексы сезонности (Is )

[14, с 15].

В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики yi

, к теоретическим (расчетным) уровням yti,выступающим в качестве базы сравнения:

= yi : yti

(2)

Именно в результате того, что в приведенной выше формуле измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда yti

, в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития элиминируется (устраняется). И поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности (Is):

å Isi

Isi= -------. (3)

n

Рассчитанные таким образом средние индексы сезонности свободны от влияния основной тенденции развития и случайных отклонений.

В зависимости от характера тренда формула (3) принимает следующие формы:

для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития:

yi

å ----

yti

Isi= -------. (4)

n

Публикации по экономике >>>

Естественные монополии
Тема естественных монополий является одной из самых актуальных в странах с рыночной экономикой, т.к. от действия естественных монополий напрямую зависит благосостояние и жизнь общества. Особенно можно выделить Российскую Федерацию, где законодательная база далеко не идеальна и достаточно нестабильное социально-экономическое положение. Для обеспечения высокого уровня жизни и построения стабильной экономики в госу ...

Коммерческое ценообразование
Цена в условиях рыночной экономики - важнейший экономический параметр, характеризующий деятельность предприятия. Ценообразование в общественном питании имеет свои особенности, связанные со спецификой хозяйственной деятельности предприятия. В отличие от предприятий розничной торговли, которые для покрытия расходов от реализации товаров включают торговую надбавку в розничные цены, предприятия общественного питания ...