Корреляционно-регрессионный анализ

как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ). Этот метод содержит две составляющие части - корреляционный анализ и регрессионный анализ.

Корреляционный анализ

- это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициента корреляции. Знак при коэффициенте корреляции характеризует направление связи между признаками. Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

. Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Относительно формы связи различают:

А) линейную корреляцию - характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками, в случае наличия между ними линейной зависимости.

Б) нелинейную - корреляция, при которой отношение степени изменения одной переменной к степени изменения другой переменной является изменяющейся величиной.

Регрессионный анализ

- заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины обусловлено влиянием одной или нескольких величин, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной(парной) и многофакторной(множественной).

Относительно формы зависимости различают:

А) линейную регрессию, выражаемую линейной функцией. При этой форме зависимости между исследуемыми переменными объективно существуют линейные соотношения. Выражается уравнением прямой вида:

Б) нелинейную регрессию, выражаемую нелинейной функцией. В этом случае между исследуемыми экономическими явлениями объективно существуют нелинейные соотношения. Выражается уравнением вида:

Парабола -

Гипербола -

По направлению связи различают:

) прямую регрессию(положительную), возникающую при условии, если с увеличением или уменьшением независимой величины значения зависимой также соответственно увеличиваются или уменьшаются;

) обратную(отрицательную) регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается.

Публикации по экономике >>>

Контроль и управление оборотными средствами предприятия
рентабельность Каждое предприятие, осуществляющие хозяйственную деятельность, должно иметь оборотные активы, которые обеспечивают бесперебойный процесс производства и реализации продукции. Совершенствование системы формирования и использования оборотных активов на предприятии сегодня является одним из главных факторов повышения экономической эффективности производства на современном этапе развития отечественной ...

Качественная оценка надежности процессов
Вариант 8 Уровни В Уровни А Среднее значение по строкам 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 С1 32 35 38 40 30 29 42 37 32 45 39 49 29 35 43 43 38 44 50 45 63 60 66 70 56 43,6 С2 30 33 36 40 26 ...